(p+g)2

Разбираем выражение (p+g)^2.

Предположим, что речь о квадрате суммы: (p+g)^2 = (p+g)(p+g).

Пошагово:

1. Раскроем скобки по правилу умножения (FOIL): (p+g)(p+g) = p·p + p·g + g·p + g·g

2. Посчитаем каждое произведение: p·p = p^2 p·g = pg g·p = gp

3. Объединим одинаковые члены. Так как умножение дизъюнктно, pg и gp равны друг другу, и их сумма равна 2pg: pg + gp = 2pg

4. Итог: (p+g)^2 = p^2 + 2pg + g^2

Дополнительная проверка (практический пример):

• Пусть p = 3, g = 5. Тогда (3+5)^2 = 8^2 = 64. Согласно разложению: p^2 + 2pg + g^2 = 9 + 2·3·5 + 25 = 9 + 30 + 25 = 64. Совпадает.

Краткое обобщение:

• Это стандартное тождество для квадратов суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Примечание: если имелось в виду не квадрат, а удвоение суммы, то задача была бы (p+g)2 = 2(p+g) = 2p + 2g. Сообщите, если нужна именно такая интерпретация.