Школьная хоккейная площадь длинной 50 м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1м. сколько краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней стороны,если расход краски на 1м² составляет 140 г и краска должна быть нанесена в 2 слоя?

Цель: понять задачу и получить формулу для количества краски, а также численный пример. Исходные данные: - Размер площади катка: 50 м на 20 м. - Бортик вокруг площади: прямоугольной формы, высотой 1 м. - Расход краски: 140 г на 1 м² за один слой. - Нужно нанести краску в 2 слоя. Обозначим ширину бортика (его толщину) как b метров. Тогда: - Внутренний периметр бортика (по краю хоккейной площадки): P_in = 2*(50 + 20) = 140 м. - Внешние размеры бортика: (50 + 2b) на (20 + 2b). - Внешний периметр бортика: P_out = 2*( (50 + 2b) + (20 + 2b) ) = 140 + 8b м. Площадь поверхностей, подлежащих покраске, за две раскраски (учитывая высоту бортика 1 м): - Внутренние вертикальные поверхности: A_in = высота * P_in = 1 * 140 = 140 м². - Внешние вертикальные поверхности: A_out = высота * P_out = 1 * (140 + 8b) = 140 + 8b м². - Общая окрашиваемая площадь: A = A_in + A_out = 140 + (140 + 8b) = 280 + 8b м². Расход краски за две раскраски: - На 1 м² за один слой — 140 г; за два слоя — 2*140 = 280 г/м². - Общий расход краски: M = 280 г/м² * A м² = 280*(280 + 8b) г = 78 400 + 2 240 b г. Единицы: масса краски в граммах (при необходимости перевести в килограммы, разделить на 1000). Примеры (приближённые значения, если задать типичную ширину бортика b): - Пусть b = 0.5 м: A = 280 + 8*0.5 = 284 м² M = 280 * 284 = 79 520 г ≈ 79.52 кг - Пусть b = 0.3 м: A = 280 + 8*0.3 = 282.4 м² M = 280 * 282.4 = 79 072 г ≈ 79.07 кг - Пусть b = 0.2 м: A = 280 + 8*0.2 = 281.6 м² M = 280 * 281.6 = 78 848 г ≈ 78.85 кг Итого: - Точное количество краски зависит от ширины бортика b. Формула: M г = 78 400 + 2 240 b, или M кг = 78.4 + 2.24 b. - Если ширину бортика не указали, можно привести ответ в виде формулы и привести несколько примеров с разумными значениями b (0.2–0.5 м).