школьная хоккейная площадь длинной 50 м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1м. сколько краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней…

Цель: понять задачу и получить формулу для количества краски, а также численный пример.

Исходные данные:

• Размер площади катка: 50 м на 20 м.
• Бортик вокруг площади: прямоугольной формы, высотой 1 м.
• Расход краски: 140 г на 1 м² за один слой.
• Нужно нанести краску в 2 слоя.

Обозначим ширину бортика (его толщину) как b метров. Тогда:

• Внутренний периметр бортика (по краю хоккейной площадки): P_in = 2*(50 + 20) = 140 м.
• Внешние размеры бортика: (50 + 2b) на (20 + 2b).
• Внешний периметр бортика: P_out = 2*( (50 + 2b) + (20 + 2b) ) = 140 + 8b м.

Площадь поверхностей, подлежащих покраске, за две раскраски (учитывая высоту бортика 1 м):

• Внутренние вертикальные поверхности: A_in = высота * P_in = 1 * 140 = 140 м².
• Внешние вертикальные поверхности: A_out = высота * P_out = 1 * (140 + 8b) = 140 + 8b м².
• Общая окрашиваемая площадь: A = A_in + A_out = 140 + (140 + 8b) = 280 + 8b м².

Расход краски за две раскраски:

• На 1 м² за один слой — 140 г; за два слоя — 2*140 = 280 г/м².
• Общий расход краски: M = 280 г/м² * A м² = 280*(280 + 8b) г = 78 400 + 2 240 b г.

Единицы: масса краски в граммах (при необходимости перевести в килограммы, разделить на 1000).

Примеры (приближённые значения, если задать типичную ширину бортика b):

• Пусть b = 0.5 м: A = 280 + 8*0.5 = 284 м² M = 280 * 284 = 79 520 г ≈ 79.52 кг
• Пусть b = 0.3 м: A = 280 + 8*0.3 = 282.4 м² M = 280 * 282.4 = 79 072 г ≈ 79.07 кг
• Пусть b = 0.2 м: A = 280 + 8*0.2 = 281.6 м² M = 280 * 281.6 = 78 848 г ≈ 78.85 кг

Итого:

• Точное количество краски зависит от ширины бортика b. Формула: M г = 78 400 + 2 240 b, или M кг = 78.4 + 2.24 b.
• Если ширину бортика не указали, можно привести ответ в виде формулы и привести несколько примеров с разумными значениями b (0.2–0.5 м).