Самый древний известный науке гербарий был собран в начале XVI столетия и хранится он сейчас в Риме. Где поставить запятые?

Коротко: правильно без запятых.

Правильная версия: Самый древний известный науке гербарий был собран в начале XVI века и хранится сейчас в Риме.

Пошаговое объяснение (пониманию задачи помогаем понять логику пунктуации):

• Разбираем словосочетание перед существительным: "самый древний известный науке гербарий".

  • "самый древний" — превосходительная конструкция, определение к гербарий.
  • "известный науке" — придаточно-прилагательное сочетание: прилагательное "известный" с зависимым дополнением "науке" (значение: известный науке, известный учёным).
  • Эти два определения не являются однородными (равноправными). Однородные определения обычно можно поменять местами, соединить словами "и" и поставят запятую между ними. Здесь же второе определение образует устойчивое сочетание со словом "гербарий" и теснее связано с существительным. Поэтому запятая между ними не нужна.

• Смысловая связка между частями предложения: "был собран ... и хранится ...".

  • Одна и та же тема/подлежащее — гербарий. Глаголы "был собран" и "хранится" относятся к одному и тому же предмету.
  • Когда две предикативные основы связаны союзом "и" и относятся к одному подлежащему, запятая обычно не ставится. Поэтому между частями "... был собран ... и хранится ..." запятая не нужна.

• Примечание по формулировке времени:

  • Часто встречается формулировка "в начале XVI века" вместо "в начале XVI столетия". Оба варианта встречаются, но более нормативно и коротко звучит "в начале XVI века".

Дополнительные варианты и памятка:

• Если бы вы хотели подчеркнуть два независимых определения как однородные (что здесь не соответствует смыслу), могли бы попытаться поставить запятую, но это звучало бы неестественно: не рекомендуется.
• Пример с другим смыслом: "самый древний, известный науке гербарий" здесь звучит не так, как природная фраза; лучше без запятой.

Итого:

• Правильно: Самый древний известный науке гербарий был собран в начале XVI века и хранится сейчас в Риме.
• Это же предложение можно стилизовать как: Самый древний известный науке гербарий был собран в начале XVI века и хранится сейчас в Риме. (Без запятых.)