Задача Задача №3606646
А
А
Ответ: 34
Обоснование:
- Пусть число n < 50. Тогда n ≡ 6 (mod 7) → n = 7k + 6.
- Также n ≡ 4 (mod 5): 7k + 6 ≡ 4 (mod 5) → 2k ≡ 3 (mod 5) → k ≡ 4 (mod 5) → k = 5t + 4.
- Тогда n = 7(5t + 4) + 6 = 35t + 34. При t = 0 получаем n = 34; при t = 1 получаем 69 (>50).
- Проверка: 34 ÷ 7 даёт остаток 6; 34 ÷ 5 даёт остаток 4.
Значит, число, загадавшее Оля, равно 34.