Аня дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка

Задача по условной вероятности.

1. Пусть A — первый бросок выпал на 3, B — сумма двух бросков равна 5.

2. Все пары (первый бросок, второй бросок), которые дают сумму 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Всего 4 равновероятных исхода при условии B.

3. Из них событие A∩B — это когда первый бросок равен 3 и сумма 5, то есть только (3,2).

4. Вероятности: P(B) = 4/36 = 1/9. P(A∩B) = 1/36.

5. Искомая вероятность: P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = (1/36) / (4/36) = 1/4.

Ответ: 1/4 (или 0.25, 25%).