даны точки: 1) А(2; 5); 2) А(-2; 4); 3) А(3 -2) а) Постройте график премой пропорцеональности y=RX, Проходящий через точку А. б) по графику Найдите значение R для каждой прямой.…

Ниже подробно разберём задачу по шагам.

Идея: прямая пропорциональности имеет вид y = R x и должна проходить через заданную точку A(x1, y1). Чтобы такая прямая проходила через A, коэффициент R удовлетворяет y1 = R x1 (при x1 ≠ 0). Поэтому R = y1 / x1.

Рассчитываем для каждой точки и запишем формулу прямой.

1. Точка A1: A(2, 5)

• Равенство для прямой: 5 = R · 2 → R = 5/2 = 2.5.
• Формула прямой: y = (5/2) x.
• Построение графика: прямая через начало координат с угловым коэффициентом 2.5. Например, через (2,5) и (4,10); также через (0,0) и (-2,-5).

2. Точка A2: A(-2, 4)

• Равенство: 4 = R · (-2) → R = -2.
• Формула прямой: y = -2 x.
• Построение графика: прямая через начало координат с угловым коэффициентом -2. Через (-2,4) и (0,0); например, через (2,-4) и (-2,4).

3. Точка A3: A(3, -2)

• Равенство: -2 = R · 3 → R = -2/3.
• Формула прямой: y = -(2/3) x.
• Построение графика: прямая через начало координат с угловым коэффициентом -2/3. Через (3,-2) и (0,0); например, через (3,-2) и (-3,2).

Кратко резюме:

• Для A(2, 5): R = 5/2, прямая y = (5/2) x.
• Для A(-2, 4): R = -2, прямая y = -2 x.
• Для A(3, -2): R = -2/3, прямая y = -(2/3) x.