в зоомагазине продаются только хомяки и кролики, причём хомяки составляют 5/9 всех животных, сколько всего животных в зоомагазине, если в продаже 16 кроликов?

Рассмотрим задачу пошагово.

1. Обозначим общее количество животных за T.

• Хомяки составляют 5/9 от всех животных: H = (5/9)T.
• В продаже также есть кролики, и их количество равно 16: R = 16.
• Так как в зоомагазине только хомяки и кролики, то общее число животных равно сумме хомяков и кроликов: T = H + R.

2. Составим уравнение: (5/9)T + 16 = T.

3. Решение уравнения: Умножим обе стороны на 9: 5T + 144 = 9T.
   Перенесём члены: 144 = 9T − 5T = 4T.
   Отсюда T = 144 / 4 = 36.

4. Проверка и дополнительные вычисления:

• Хомяков: H = (5/9)T = (5/9)·36 = 20.
• Реколики: R = 16 (дано).
  Сумма: 20 + 16 = 36, что согласуется с T. Доля хомяков: 20/36 = 5/9.

Ответ: всего животных в зоомагазине 36. (Хомяков — 20, кроликов — 16.)