"По тарифному плану «День счастья» компания сотовой связи каждый день снимает со счёта абонента 12 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро…
"По тарифному плану «День счастья» компания сотовой связи каждый день снимает со счёта абонента 12 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 225 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?"
Классно, давай разберёмся по шагам и понять, почему ответ 18 верный, а твой 17 — нет.
- Что дано и что нужно посчитать
- Каждый день списывают 12 руб.
- Если к утру баланс < 16 руб., то на следующее утро номер блокируют.
- Сегодня Лиза начала с 225 руб. Нужно узнать, сколько дней она сможет пользоваться телефоном, включая сегодняшний, не пополняя счёт.
- Как ловко решить
Блокировка наступает не в конце дня, а по утру следующего дня, если после предыдущего списания баланс стал меньше 16. Значит, день можно пользоваться даже если после его списания баланс окажется меньше 16 — блокировка просто наступит на утро следующего дня.
Пусть N — номер дня, который мы хотим проверить. Утром N-го дня баланс ещё не заблокирован. После списания за N-ый день баланс станет каким-то значением. Чтобы следующий день можно было начать, баланс после N-1-го дня должен быть ≥ 16.
Формула:
- баланс после N-1 дня = 225 − 12·(N−1)
- условие начала дня N: 225 − 12·(N−1) ≥ 16
Решаем: 225 − 12(N−1) ≥ 16 12(N−1) ≤ 209 N−1 ≤ 209/12 ≈ 17.416 Тогда N ≤ 18.
Значит можно пользоваться на днях 1, 2, …, 18 включительно.
- Проверка на примере
- Конец 17-го дня: 225 − 12·17 = 21 (плюс 21 на конец дня). Это ≥ 16, значит 18-й день можно начать.
- Конец 18-го дня: 225 − 12·18 = 9. Это уже < 16, поэтому 19-й день начнёт блокировку, т.е. 19-й день пользоваться нельзя. Но 18-й день мы уже использовали.
Итого: 18 дней (включая сегодняшний).
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 17.
- Правильный ответ: 18.
Почему 17 неправильно? Ты, вероятно, учёл условие так, будто блокировка уже «схлопнет» на 18-й день, но по сути 18-й день ещё можно использовать: блокировка наступит только утром 19-го дня, потому что после 18-го дня баланс станет 9 рублями и утром 19-го дня будет заблокировано. То есть 18-й день входит в период использования.
Коротко по шагам для запоминания:
- Блокировка наступает утром следующего дня, если на конец предыдущего дня баланс < 16.
- Поэтому можно использовать N-й день, если баланс после N−1 дня был ≥ 16.
- Решение даёт N = 18.
Если хочешь, можем прогнать ещё пару примеров похожих задач численно, чтобы закрепить.
Пожалуйста, оценку моего ответа лайком или дизлайком.
