Можно ли так написать я себя плохо чувствую сегодня останусь дома

Да, можно написать, но лучше оформить грамматически правильно и ясно. Ниже — варианты и разбор.

1. Самый естественный вариант

• Я сегодня плохо чувствую себя и останусь дома. Пояснение:
• "плохо чувствую себя" — правильная конструкция: глагол "чувствовать" с местоимением "себя".
• "Я" — подлежащее, два сказуемых: "плохо чувствую себя" и "останусь дома".
• Соединение двух частей с общим подлежащим "я" без запятой перед союзом "и" — стандартно.

2. С запятой с причинно-следственной связкой

• Я сегодня плохо чувствую себя, поэтому останусь дома. Пояснение:
• здесь добавлено "поэтому" — указывает на следствие: чувствую плохо → останусь дома.
• Запятая ставится перед "поэтому".

3. Разделённое предложение

• Я сегодня плохо чувствую себя. Останусь дома. Пояснение:
• два предложения, второй можно начать без повторения подлежащего, если контекст понятен. Чаще встречается в переписке или заметке.

4. С более вежливым оттенком (для сообщения учителю)

• Извините, сегодня плохо чувствую себя и останусь дома. Пояснение:
• добавлено слово "Извините" как формула вежливости; запятая не нужна перед "и" здесь, потому что это связка двух частей с одним подлежащим.

Особенности и правила, которые здесь важны

• Чувствовать себя плохо — правильная фраза; местоимение "себя" обязательно в такой конструкции.
• Два сказуемых с общим подлежащим "я" обычно связывают без запятой перед союзом "и" или с союзом "и" внутри одной грамматической основы: "Я ... чувствую себя и останусь".
• Порядок слов можно менять для усиления смысла, но в нейтральном варианте предпочтительно: "Я сегодня плохо чувствую себя и останусь дома."
• Если хотите показать причинно-следственную связь или вежливость, добавляйте "поэтому" или вводные слова ("Извините").

Если хочешь, могу привести ещё 2-3 варианта в зависимости от того, для кого ты пишешь сообщение (учителю, одноклассникам, семье) и желаемого тона.