Задача 3 Жека Воробьёв насмотрелся фильмов о сокровищах и решил найти их с друзьями. В журнале для кладоискателей, который он начал выписывать, напечатали подсказку — первая…
Задача 3 Жека Воробьёв насмотрелся фильмов о сокровищах и решил найти их с друзьями. В журнале для кладоискателей, который он начал выписывать, напечатали подсказку — первая координата острова сокровищ — сумма всех пятизначных чисел. Выведи сумму всех пятизначных чисел.
Задача: найти сумму всех пятизначных чисел.
Пошаговое решение
Все пятизначные числа: от 10000 до 99999 включительно. Их число равно 99999 − 10000 + 1 = 90000.
Можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: S = n · (первое число + последнее число) / 2 где n — количество чисел, первое — 10000, последнее — 99999.
Подставляем: первое + последнее = 10000 + 99999 = 109999 n = 90000
S = 90000 · 109999 / 2 = 45000 · 109999
- Быстро посчитать: 109999 · 45000 = (109999 · 45) · 1000 109999 · 45 = 109999 · (50 − 5) = 5 499 950 − 549 995 = 4 949 955 Умножаем на 1000: 4 949 955 000
Ответ: 4 949 955 000
Альтернативный способ (парование): каждую пару чисел суммируем до 109999, таких пар 45000, значит сумма равна 45000 · 109999, что даёт тот же результат.
