60×60

Задача: 60 × 60. Понять и посчитать пошагово.

Метод 1. Распаковка через разложение на множители (6×10)×(6×10)

• 60 = 6 × 10, следовательно: 60 × 60 = (6 × 10) × (6 × 10)
• Применяем дистрибутивность: (a×b)×(c×d) = (a×c) × (b×d) = (6×6) × (10×10)
• Вычисляем: 6×6 = 36, и 10×10 = 100
• Перемножаем: 36 × 100 = 3600 Итого: 60 × 60 = 3600.

Метод 2. Стандартный алгоритм умножения (степень на 0 и на 6)

• Запишем столбиком: 60 × 60

• Умножаем 60 на единицы 0: получаем 0
• Умножаем 60 на десятки 6: 60 × 6 = 360, но сдвигаем на одну позицию влево → 3600
• Складываем результаты: 0 + 3600 = 3600 Итого: 60 × 60 = 3600.

Метод 3. Квадрат числа через разложение: 60 = 6 × 10

• Тогда 60×60 = (6×10)×(6×10) = (6×6)×(10×10) = 36 × 100 = 3600.
• Логика та же: квадрат произведения равен произведению квадратов множителей.

Метод 4. Фактризация для проверки (не обязательно, но полезно)

• 60 = 2^2 × 3 × 5
• 60 × 60 = (2^2 × 3 × 5)^2 = 2^4 × 3^2 × 5^2 = (16) × (9) × (25) = 144 × 25 = 3600 Итого: 3600.

Ответ: 3600.