168 420

Задача: упростить дробь 168/420.

Пояснение для 6-го класса (пошагово):

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Способ 1: разложение на простые множители

  • 168 = 2^3 · 3 · 7
  • 420 = 2^2 · 3 · 5 · 7
  • Общие простые множители: 2^2, 3, 7
  • НОД = 2^2 · 3 · 7 = 4 · 3 · 7 = 84
  • Делим числитель и знаменатель на 84:
    • 168 ÷ 84 = 2
    • 420 ÷ 84 = 5
  • Итог: 2/5

• Способ 2: алгоритм Евклида

  • gcd(420, 168):
    • 420 = 168·2 + 84
    • gcd(168, 84)
    • 168 = 84·2 + 0 → gcd = 84
  • Делим числитель и знаменатель на 84:
    • 168 ÷ 84 = 2
    • 420 ÷ 84 = 5
  • Итог: 2/5

2. Проверка

• НОД у полученной дроби 2/5 равен 1, значит дробь во联ншия не может быть сокращена дальше.

Ответ: 2/5 (или 0.4 в десятичном виде).