168 420

Задача: упростить дробь 168/420. Пояснение для 6-го класса (пошагово): 1) Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Способ 1: разложение на простые множители - 168 = 2^3 · 3 · 7 - 420 = 2^2 · 3 · 5 · 7 - Общие простые множители: 2^2, 3, 7 - НОД = 2^2 · 3 · 7 = 4 · 3 · 7 = 84 - Делим числитель и знаменатель на 84: - 168 ÷ 84 = 2 - 420 ÷ 84 = 5 - Итог: 2/5 - Способ 2: алгоритм Евклида - gcd(420, 168): - 420 = 168·2 + 84 - gcd(168, 84) - 168 = 84·2 + 0 → gcd = 84 - Делим числитель и знаменатель на 84: - 168 ÷ 84 = 2 - 420 ÷ 84 = 5 - Итог: 2/5 2) Проверка - НОД у полученной дроби 2/5 равен 1, значит дробь во联ншия не может быть сокращена дальше. Ответ: 2/5 (или 0.4 в десятичном виде).