10х-2=18

Задача: 10x − 2 = 18 Цель: понять решение и проверить его.

Пошаговое решение и пояснения:

1. Избавимся от свободного члена слева (-2).

• Мы добавляем 2 ко обеим сторонам уравнения (это допустимо, так как операция применяется к обеим сторонам и равенство сохраняется).
• Получаем: 10x = 18 + 2 = 20. Пояснение: операция сложения одинаковых чисел с обеих сторон сохраняет равенство.

2. Избавимся от множителя при x, чтобы изолировать x.

• Разделим обе стороны на 10 (число, умножающее x).
• Получаем: x = 20 / 10 = 2. Пояснение: деление обеих сторон на одно и то же число (не ноль) сохраняет равенство.

3. Проверка решения.

• Подставим x = 2 в исходное уравнение: 10·2 − 2 = 20 − 2 = 18, что соответствует правой части.
• Значит, решение верное.

Ответ: x = 2

Дополнительное обоснование (для закрепления общего метода): Если уравнение вида a·x + b = c, то:

• вычитаем b или добавляем (-b) с обеих сторон: a·x = c − b (или c + (−b)),
• затем делим обе стороны на a: x = (c − b) / a. В нашем примере a = 10, b = −2, c = 18, поэтому x = (18 − (−2)) / 10 = 20/10 = 2.