корень от 50

Задача: корень из 50, то есть √50.

Детальное решение (пошагово):

1. Найдем множители, один из которых является квадратом другого: 50 = 25 × 2.

2. Применим правило корня: √(a·b) = √a · √b для неотрицательных a, b. √50 = √25 · √2 = 5 · √2.

3. Точное значение: √50 = 5√2.

4. Десятичное приближенное значение: √2 ≈ 1.41421356, значит √50 ≈ 5 × 1.41421356 ≈ 7.0710678. Округления для удобства:

   • до 3 знаков после запятой: ≈ 7.071
   • до 4 знаков после запятой: ≈ 7.0711

5. Проверка: (5√2)^2 = 25 · 2 = 50, что подтверждает правильность.

Итог:

• Точное значение: 5√2
• Десятичное приближенное: ≈ 7.071 (до 3 знаков) или ≈ 7.0711 (до 4 знаков)