Дана окружность с центром в точке о прямая пересекает окружность в точках а и Н найдите расстояние от точки О до прямой если равно 8 см угол АОН равен 90 см

Ответ: 4√2 см ≈ 5.66 см.

Обоснование:

• Радиус окружности R = 8 см.
• Прямая пересекает окружность в точках A и N, угол ∠AON = ∠AON = 90°, т.е. центральный угол ∠AOB = 90°.
• Расстояние от центра O до хорды AB (это искомая прямая) равно OM = R cos(θ/2), где θ = ∠AOB.
• Тогда OM = 8 cos(45°) = 8 · (√2/2) = 4√2 см.