Задуманное число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число

Задача: задумано число x. Если его уменьшить в 5 раз, получится число, которое на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число. Пошаговое решение: 1) Пояснение формулировки - "уменьшить в 5 раз" означает разделить число на 5. То есть получаемое число равно x/5. - По условию это число на 24 меньше исходного: x/5 = x − 24. 2) Составляем уравнение - x/5 = x − 24 3) Решаем уравнение - Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: x = 5x − 120 - Перенесём все члены в одну сторону: 0 = 4x − 120 - Выразим x: 4x = 120 → x = 30 4) Проверка - Уменьшение в 5 раз: 30 / 5 = 6 - Разница по условию: 30 − 24 = 6 - Оба значения совпадают, значит решение верно. Альтернативный способ (понятнее через разницу): - По условию разность между исходным и уменьшенным в 5 раз числом равна 24: x − x/5 = 24 - Это даёт (4/5)x = 24 → x = 24 × (5/4) = 30 - Проверка та же: 30/5 = 6 и 30 − 24 = 6. Ответ: задуманное число равно 30.