задуманное число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число

Задача: задумано число x. Если его уменьшить в 5 раз, получится число, которое на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Пояснение формулировки

• "уменьшить в 5 раз" означает разделить число на 5. То есть получаемое число равно x/5.
• По условию это число на 24 меньше исходного: x/5 = x − 24.

2. Составляем уравнение

• x/5 = x − 24

3. Решаем уравнение

• Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: x = 5x − 120
• Перенесём все члены в одну сторону: 0 = 4x − 120
• Выразим x: 4x = 120 → x = 30

4. Проверка

• Уменьшение в 5 раз: 30 / 5 = 6
• Разница по условию: 30 − 24 = 6
• Оба значения совпадают, значит решение верно.

Альтернативный способ (понятнее через разницу):

• По условию разность между исходным и уменьшенным в 5 раз числом равна 24: x − x/5 = 24
• Это даёт (4/5)x = 24 → x = 24 × (5/4) = 30
• Проверка та же: 30/5 = 6 и 30 − 24 = 6.

Ответ: задуманное число равно 30.