5x-6×|x-7|+2 при x=4

Задача: вычислить выражение 5x - 6×|x - 7| + 2 при x = 4.

Пошаговое решение (плюс вариант через разложение по модулю):

1. Определим знак выражения под модулем для x = 4.

• x - 7 = 4 - 7 = -3, отрицательно.
• Значит |x - 7| = -(x - 7) = 7 - x = 3.

2. Подстановка в выражение.

• 5x - 6|x - 7| + 2 = 5·4 - 6·3 + 2 = 20 - 18 + 2.

3. Выполним вычисления.

• 20 - 18 + 2 = 4.

Ответ: 4

Дополнительно (проверка через разложение по x менее 7):

• Для x < 7: |x - 7| = 7 - x, тогда выражение становится 5x - 6(7 - x) + 2 = 11x - 40.
• При x = 4: 11·4 - 40 = 44 - 40 = 4. Результат совпадает.