"После удара в момент t = 0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью как показано на рисунке. В момент t0 шайба вернулась в исходное положение.…
"После удара в момент t = 0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости со скоростью как показано на рисунке. В момент t0 шайба вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) 1) кинетическая энергия Eк 2) проекция скорости 3) координата x 4) проекция силы тяжести на ось Ox Б) "
Класс, давай разберёмся по шагам и подскажем направление, чтобы ты сам смог выбрать правильные пары.
Что нужно понять
- Шайба движется по гладкой наклонной под действием силы тяжести, компонент которой по оси вдоль плоскости равна g sin α. Следовательно, ускорение вдоль оси x (по наклонной) константно и negative по направлению к вершине (если вверх по наклонной считать положительным).
- График координаты x(t) для постоянного ускорения имеет форму параболы, начинается в нуле, возрастает до максимума и затем возвращается вниз к нулю (когда шайба возвращается в исходную точку).
- График проекции скорости v_x(t) будет линейной функцией от времени: v_x(t) = v0 − a t, с постоянным спадом скорости, переходом через ноль и затем negativa.
Как это использовать как подсказку
- Если график A кажется параболой и при этом сначала возрастает, а потом уменьшается до нуля, то это очень похоже на координату x(t) — она ведёт себя именно так.
- График B, если он линейно меняется со временем (постепенно уменьшается и меняет знак), соответствует проекции скорости v_x(t) на ось Ox, потому что скорость вдоль наклонной меняется пропорционально времени при постоянному ускорению.
Итак, итог по соответствиям
- A) координата x
- B) проекция скорости
Это соответствует цифрам 3 и 2 соответственно, давая ответ 32.
Почему твой первоначальный ответ к задаче не подходит
- Ты не дал конкретного выбора. Но если рассматривать свойства графиков, можно проверить:
- Ещё раз вспомни: E_k(t) (кинетическая энергия) зависит от v^2 и по форме не обязательно «сначала возрастает, потом уменьшается» так же, как x(t). У E_k(t) начальное значение максимальное и оно сначала снижается, а затем восстанавливается, поэтому его график по форме не совпадает с тем, что требуется для графика A (когда график явно сначала возрастает). Поэтому A не E_k.
- График скорости (B) должен быть линейным по времени — это характерно для проекции скорости при постоянному ускорению — это и есть правильная пара.
Если хочешь, могу привести короткое вычисление для наглядности:
- Пусть ускорение along наклон a = g sin α > 0 вниз по наклонной; тогда x(t) = v0 t − (1/2) a t^2. Это парабола с нулём в t=0 и t=t0, максимум между ними.
- Скорость v_x(t) = dx/dt = v0 − a t — линейная функция.
Спасибо, что поработали над задачей! Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, помог ли мой разбор.
