На рынке есть 15 спелых, 3 недоспелых и 7 гнилых арбуза. С какой вероятностью покупатель приобретет 2 недоспелых арбуза? Источник: БАНК ЕГЭ

Цель задачи: понять как посчитать вероятность покупки 2 недоспелых арбузов без замены. Дано: - спелые: 15 - недоспелые: 3 - гнилые: 7 - Всего арбузов: 15 + 3 + 7 = 25 - покупаются 2 арбуза без возвращения (без замены) Способ 1. Комбинаторика (количество комбинаций) - Благоприятные исходы: выбрать 2 недоспелых из 3 → C(3, 2) = 3 - Все возможные исходы: выбрать 2 арбуза из 25 → C(25, 2) = 300 - Вероятность: P = 3 / 300 = 1 / 100 = 0.01 = 1% Способ 2. Правило умножения (без замены) - Вероятность, что первый выбранный арбуз — недоспелый: 3/25 - Вероятность, что второй тоже недоспелый, при условии, что первый уже недоспелый: 2/24 - Перемножаем: P = (3/25) * (2/24) = 6 / 600 = 1 / 100 = 0.01 = 1% Ответ: вероятность приобрести 2 недоспелых арбуза — 1%. Примечание: если предположить взятие арбузов с заменой (после каждого взятия арбуз возвращается обратно в корзину), то вероятность будет выше: (3/25)^2 = 9/625 ≈ 1.44%. Но в обычной задаче ЕГЭ обычно предполагают без замены.