В пенале лежат фломастеры: зелёные — 7 шт. и чёрные — 3 шт. Игнат не глядя достал из пенала 2 фломастера. Какова вероятность, что Игнат достал: 2 фломастера зелёного цвета? 2…

Разберём задачу пошагово.

Дано: зелёных фломастеров — 7, чёрных — 3, всего 10 фломастеров. Два фломастера достаются без возвращения.

1. Общее число способов выбрать любые 2 фломастера: C(10, 2) = 45.

2. Вероятность, что оба фломастера зелёного цвета:

• число благоприятных случаев: выбрать 2 зелёных из 7: C(7, 2) = 21.
• P(2 зелёных) = 21/45 = 7/15 ≈ 0.4667.

3. Вероятность, что два фломастера разных цветов:

• число благоприятных случаев: выбрать по одному зелёному и одному чёрному: C(7, 1) * C(3, 1) = 7 * 3 = 21.
• P(разного цвета) = 21/45 = 7/15 ≈ 0.4667.

Дополнительно (для проверки):

• Вероятность, что оба фломастера чёрного цвета: C(3, 2) = 3, P = 3/45 = 1/15 ≈ 0.0667.
• Сумма вероятностей: 7/15 + 7/15 + 1/15 = 15/15 = 1, что корректно.

Ответ:

• Вероятность, что оба фломастера зелёного цвета: 7/15 ≈ 0.4667.
• Вероятность, что фломастеры разных цветов: 7/15 ≈ 0.4667.