Наблюдатель видит с берега что пловец пересекает реку шириной 189м, перпендикулярную берегу. При этом скорость течения реки 1,2м, а скорость пловца относительно реки 1,5м. Определите время переплавы.

Решение (пошагово) Даны: - ширина реки L = 189 м (перпендикулярно берегу); - скорость течения v_реки = 1,2 м/с вдоль берега; - скорость пловца относительно воды v_пл = 1,5 м/с. 1) Рассмотрим обычный случай, когда пловец плывет прямо по направлению поперек берега (перпендикулярно берегу) относительно воды. Тогда компонент скорости пловца, перпендикулярная берегу, равна 1,5 м/с и предназначена именно для прохождения ширины. Время переправы t равно ширине разделённой на поперечную компоненту скорости: t = L / v_пл_perp = 189 / 1,5 = 126 секунд. Значит, переправа занимает 126 с (2 мин 6 с). Дополнительная деталь: из-за течения пловец будет смещаться вдоль берега на расстояние d_down = v_реки * t = 1,2 * 126 = 151,2 м. 2) Вариант: если цель — приземлиться прямо напротив исходной точки (то есть траектория относительно берега должна быть перпендикулярна берегу), надо скорректировать направление плавания так, чтобы вдоль берега сила течения была компенсирована. Тогда скорость пловца относительно воды имеет две компоненты: поперечную (нулям берегу не нужна) и вдоль берега, чтобы противодействовать течению. Чтобы вернуть вынужденный баланс, потребуем, чтобы суммарная вдоль берега скорость стала нулевой: v_пл_sin = -v_реки => 1,5 sin φ = -1,2 → sin φ = -0,8, φ ≈ -53,13°. Тогда поперечная компонента скорости пловца равна: v_пл_x = 1,5 cos φ = 1,5 * 0,6 = 0,9 м/с. Время переправы тогда: t_opposite = L / v_пл_x = 189 / 0,9 ≈ 210 секунд (3 мин 30 с). Вывод: - Если плыть прямо поперёк относительно воды (траектория не исправляется), время переправы равно 126 секунд. - Если цель — приземлиться строго напротив исходной точки, нужно плыть под углом так, чтобы компенсировать течение; время переправы в этом случае ≈ 210 секунд.