За четыре дня шестиклассники из одной школы собрали 280 кг макулатуры.Во второй день они собрали девять тринадцатый от собранного в первый день. За третий день было собрано 180…
За четыре дня шестиклассники из одной школы собрали 280 кг макулатуры.Во второй день они собрали девять тринадцатый от собранного в первый день. За третий день было собрано 180 процентов от собранного во второй день.За четвёртый день дети собрали 89 килограмм макулатуры.Сколько килограмм макулатуры было собрано в первый день?
Задача решается через алгебру.
Обозначим первый день как x кг.
Второй день: 9/13 от первого → день2 = (9/13)x.
Третий день: 180% от второго → день3 = 1.80 × день2 = (1.80) × (9/13)x = (81/65)x.
Четвёртый день дан как 89 кг: день4 = 89.
Сумма за четыре дня равна 280 кг: x + (9/13)x + (81/65)x + 89 = 280.
Умножим на общий знаменатель 65, чтобы избавиться от дробей: 65x + 45x + 81x + 65·89 = 280·65.
65x + 45x + 81x = 191x, а 65·89 = 5785, и 280·65 = 18200.
Получаем: 191x + 5785 = 18200.
Вычтем 5785: 191x = 18200 − 5785 = 12415.
Разделим на 191: x = 12415 / 191 = 65.
Ответ: в первый день собрано 65 кг макулатуры.
Проверка:
- День 2: (9/13)×65 = 45 кг
- День 3: 180% от 45 = 1.8×45 = 81 кг
- День 4: 89 кг
- Сумма: 65 + 45 + 81 + 89 = 280 кг. Всё верно.
