"На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки D и С. Известно, что угол DBA=11 градусам. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах. "
Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, почему правильный ответ 79, а твой нулевой ответ не подходит.
Во-первых, суть задачи:
- На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки D и C.
- Угол DBA = 11°.
- Нужно найти угол DCB.
Пошаговое решение:
Угол DBA — вписанный угол, который опирается на дугу DA, не содержащую точку B. Значит дуга DA имеет величину вдвое больше угла DBA: дуга DA = 2 × 11° = 22°.
Диаметр AB делит окружность на две полуокружности; дуга AB (одна половинка круга) равна 180°.
На той же полуокружности AB дуга DB — это оставшаяся часть полуокружности после вычета дуги DA: дуга DB = 180° − дуга DA = 180° − 22° = 158°.
Угол DCB — вписанный угол, который опирается на дугу DB, не содержащую точку C. Так как C находится на противоположной стороне AB, искомый угол действительно равен половине дуги DB: угол DCB = 158° / 2 = 79°.
Ответ: 79.
Сравнение с твоим ответом:
- Ты написал: «Ученик не дал ответ на задание». Это не числовой ответ и не подтверждает решение. Поэтому он не подходит как ответ на задачу.
- Правильный ответ: 79.
Короткая памятка на будущее:
- Угол DBA — вписанный, его дуга DA равна 2×(угол).
- AB — диагональный диаметр, значит дуга AB = 180°, и на одной полуокружности сумма дуг AD и DB равна 180°.
- Угол DCB — вписанный, он равен половине соответствующей ему дуги DB (которая не содержит точки C).
Если хочешь, могу дать ещё подобную задачку для закрепления.
Как оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
