В коробке 6 красных и 4 синих карандашей. По очереди из коробки извлекают два случайных карандаша. Найдите вероятность того, что в итоге извлекут красный и синий карандаши.…

Задача не указана по предмету и классу, поэтому дам общий разбор для средней школы.

Дано:

• Красных карандашей: 6
• Синих карандашей: 4
• Всего карандашей: 10
• Берут два карандаша без замены
• Нужно найти вероятность того, что оба цвета встретятся: один красный и один синий.

Способ 1. По сочетаниям (без учета порядка)

• Всего пар карандашей: C(10, 2) = 45.
• Благоприятных пар: каждая пара состоит из одного красного и одного синего. Их число равно 6 вариантов выбрать красный и 4 варианта выбрать синий: 6 × 4 = 24.
• Вероятность: 24 / 45 = 8 / 15 ≈ 0.533333...
• Округление до тысячных: 0.533.

Способ 2. По цепочке вероятностей (пошаговое с учётом порядка)

• P(красный затем синий) = (6/10) × (4/9) = 24/90 = 4/15.
• P(синий затем красный) = (4/10) × (6/9) = 24/90 = 4/15.
• Итого P(один красный и один синий) = 4/15 + 4/15 = 8/15 ≈ 0.533333...
• Округление до тысячных: 0.533.

Ответ: 0.533.