"Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с…

Классно, давай разберёмся по частям и нащупаем путь к правильному ответу.

1. Текст задачи и суть

• Есть 10 револьверов: 4 пристрелянных и 6 непристрелянных.
• Вероятность попадания мухе: 0,9 для пристрелянного, 0,2 для непристрелянного.
• Джон берет первый попавшийся револьвер наугад, т.е. выбирает пристрелянный с вероятностью 4/10 и непристрелянный с вероятностью 6/10.
• Нужно найти вероятность промаха (не попадания).

2. Как решить (правильный подход)

• Обозначим F — выбран пристрелянный револьвер, U — непристрелянный.
• P(F) = 0.4, P(U) = 0.6.
• Вероятность промаха: P(мимо) = P(мимо | F)·P(F) + P(мимо | U)·P(U).
• P(мимо | F) = 1 − 0.9 = 0.1.
• P(мимо | U) = 1 − 0.2 = 0.8.
• Подстановка: P(мимо) = 0.1·0.4 + 0.8·0.6 = 0.04 + 0.48 = 0.52.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ был: “Ученик не дал ответ на задание.” Это не числовое решение и не даёт результата — поэтому он неверен как ответ на задание. Нужно было дать именно число или показать шаги к нему.

4. Почему именно так и как сформировать ответ

• Ты видишь две возможности выбора револьвера: пристрелянный и непристрелянный. Они взаимно исключаются и покрывают весь случай, поэтому используем формулу полной вероятности:
  • P(мимо) = P(F)·P(мимо|F) + P(U)·P(мимо|U).
  • Подставляешь: 0.4·0.1 + 0.6·0.8 = 0.04 + 0.48 = 0.52.
• Отсюда ответ: 0.52 (52%).

Хочешь, могу привести ещё пару альтернативных способов проверить: например, посчитать через числовые бытовые варианты (сколько из 10 револьверов даст промах) или через условную вероятность, но суть останется той же.

Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.