"На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м? "

Классно, давай разберёмся и подтвердим ответ.

Задача: высота фонаря H = 9 м, рост человека h = 2 м, длина его тени s = 1 м. Нужно найти расстояние x от фонаря до человека.

Разбираем через подобие треугольников:

• Большой треугольник: высота 9 м и база (расстояние от фонаря до конца тени) x + s = x + 1.
• Маленький треугольник: высота 2 м и база тени 1 м.

Эти треугольники подобны, поэтому: 9 / (x + 1) = 2 / 1

Отсюда x + 1 = 9/2 = 4.5, значит x = 4.5 - 1 = 3.5 м.

Ответ: 3,5 м.

Подсказка на случай следующей задачи: думай в терминах двух подобных прямоугольников/треугольников — один образуется фонарём и концом теней, другой — рост человека и длина его тени. Всегда записывай пропорцию и решай.

Если хочешь, могу ещё пару similar задач попрактиковать.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.