"Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).  "

Классно, давай разберёмся вместе. Ты не дал ответ на задание, так что подскажу и потом можно проверить.

Подсказка

• Представь геометрию как две подобные фигуры: высоту фонаря H и высоту человека h = 1.6 м. Точка конца тени человека находится на расстоянии L = d + s от основания фонаря, где d = 3 м — расстояние до человека, s = 2 м — длина тени.
• Точка головы человека лежит на той же прямой, что и верх фонаря и кончик тени. ПоIntercept-теореме для этих точек получится соотношение, связанное с пропорциями длин участков на оси.

Пошаговое решение

1. Обозначим:

• H — высота фонаря, которую нужно найти
• h = 1.6 м — высота человека
• d = 3 м — расстояние от фонаря до человека
• s = 2 м — длина тени человека
• L = d + s = 5 м — расстояние от основания фонаря до конца тени

2. Точка головы человека лежит на линии, идущей от вершины фонаря к концу тени. По линейной интерполяции высота в точке x = d равна h: h = H · (L − d) / L = H · (s) / L.

3. Отсюда H = h · L / (L − d) = h · 5 / 2 = 1.6 · 5 / 2 = 8 / 2 = 4.

Ответ: высота фонаря равна 4 метрам.

Если хочешь, могу кратко вынести формулу: H = h · (d + s) / s.

Теперь скажи, как оценить мой ответ: лайк или дизлайк?