Почему Василию 2 пришлось привлекать сына Ивана к управлению государства

К этому была причина из двух частей — политической и личной.

• Политическая причина: после смерти Василия I на московском престоле развернулась длительная борьба за власть между разными боярскими группировками и родственниками династии (в т.ч. конфликт с Дмитрием Шемякой). Чтобы сохранить единство государства и не допустить захвата власти чужими силами, Василий II и его окружение решили вовлечь в управление сына Ивана (который позднее стал Иваном III, Великим). Совместное правление давало легитимность преемнику, помогало мобилизовать поддержку знати и упорядочить дела государства.

• Личная причина: Василий II к той эпохе оказался слаб (вторая половина жизни связанна с его слепотой), и одному руководить было трудно. Привлечь к управлению сына означало передачу части власти и опыта последующему поколению, что и впоследствии позволило Ивану III взять на себя ведение дела после смерти отца и продолжить централизовать московское государство.

Итого: чтобы сохранить престол и стабильность, бороться с противниками и подготовить наследника для будущего руководства. Если хочешь, могу дать краткую хронологию событий 1425–1462 гг. с ролями Василия II и Ивана.