У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Итак, дано:

• сторона b1 = 16, к ней проведена высота h1 = 1.
• другая сторона b2 = 2, к ней нужна высота h2.

Площадь треугольника одинакова и может быть вычислена двумя способами:

• по основанию b1: S = (1/2) * b1 * h1 = (1/2) * 16 * 1 = 8.
• по основанию b2: S = (1/2) * b2 * h2 = (1/2) * 2 * h2 = h2.

Так как площади равны, имеем: h2 = S = 8.

Ответ: высота, проведённая к второй стороне, равна 8.

Дополнительное замечание: общее соотношение высот и оснований: h2 = h1 * (b1 / b2) = 1 * (16 / 2) = 8.