У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Дано: сторона A = 16, сторона B = 2. Высота к стороне A: h_A = 1. Нужно найти высоту к стороне B: h_B. 1) Найдем площадь треугольника через основание A и высоту h_A: A = (1/2) · A · h_A = (1/2) · 16 · 1 = 8. 2) Площадь через основание B и высоту h_B: A = (1/2) · B · h_B ⇒ 8 = (1/2) · 2 · h_B = 1 · h_B ⇒ h_B = 8. Также можно получить формулу отношения высот: h_A / h_B = B / A ⇒ h_B = h_A · (A / B) = 1 · (16 / 2) = 8. Ответ: высота, проведенная ко второй стороне, равна 8.