Вы планируете месячный отпуск в Казани и решили взять в аренду автомобиль посуточно. При составлении договора аренды за 3 месяца до поездки Вы заплатите за автомобиль 21 400…
Вы планируете месячный отпуск в Казани и решили взять в аренду автомобиль посуточно. При составлении договора аренды за 3 месяца до поездки Вы заплатите за автомобиль 21 400 рублей. Но уже за 8 недель до желаемой даты получения автомобиля цена аренды увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки возрастает на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько Вы заплатите за аренду автомобиля, если возьмете его после четвертого увеличения цены? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1 % + 0,1 %, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Цель: понять решение пошагово.
Данные:
- Исходная цена P0 = 21 400 рублей.
- Первая наценка (за 8 недель до даты получения): +2% → множитель 1.02.
- Последующие наценки каждую неделю увеличивают процент на 0.5 п.п. относительно предыдущей. Значит ставки: 2.00%, 2.50%, 3.00%, 3.50% для четырехIncreasing.
- Наценка применяется к последней повышенной цене.
Порядок расчетов (последовательно до четвертого увеличения):
- P1 = P0 × 1.02 = 21 400 × 1.02 = 21 828
- P2 = P1 × 1.025 = 21 828 × 1.025 = 22 373.70
- P3 = P2 × 1.03 = 22 373.70 × 1.03 = 23 044.911
- P4 = P3 × 1.035 = 23 044.911 × 1.035 = 23 851.482885
Итог: заплатите за аренду после четвертого увеличения примерно 23 851 рубль (округлено до целого).
Дополнение: можно записать как P4 = P0 × 1.02 × 1.025 × 1.03 × 1.035 ≈ 23 851.48 рубля, что даёт тот же итог после округления.
