Вопрос от Анонимного юзера 30 апреля 2026 10:51

Question 1

2+2×2- x² x Entonces x = 1 = -2 Vπ112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 = 1 y x = -2не V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32 9 - x² y = x + 79 - x² = x + 7 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (X4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) como saben 9 - x² produce y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14X + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) es 8@D:9 - x² menghasilkan y= x+79 - x7 =3+6_433235) +(5±685) =

Answer

Похоже, задача про вычисление объёма тела методом усечённых цилиндрических слоёв ( washers ). В тексте видно выражение V = (π/12) ∫ [ (9 − x^2)^2 − (x + 7)^2 ] dx, с пределами x от −2 до 1. Это значит, что внешний радиус R(x) = 9 − x^2, внутренний радиус r(x) = x + 7, и объём дан формулой V = (π/12) ∫_{-2}^{1} [R(x)^2 − r(x)^2] dx.

Делаем подробно:

Определяем радиусы

Внешний радиус R(x) = 9 − x^2
Внутренний радиус r(x) = x + 7

Записываем интеграл V = (π/12) ∫_{-2}^{1} [ (9 − x^2)^2 − (x + 7)^2 ] dx
Раскрываем кубы и упрощаем выражение под интегралом (9 − x^2)^2 = x^4 − 18x^2 + 81 (x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49

Следовательно: (9 − x^2)^2 − (x + 7)^2 = (x^4 − 18x^2 + 81) − (x^2 + 14x + 49) = x^4 − 19x^2 − 14x + 32

Найдём антидифференциал ∫ (x^4) dx = x^5/5 ∫ (−19x^2) dx = −19 x^3/3 ∫ (−14x) dx = −7x^2 ∫ (32) dx = 32x

Итак, F(x) = x^5/5 − (19/3)x^3 − 7x^2 + 32x

Вычисляем значения в границах F(1) = 1/5 − 19/3 − 7 + 32 = 1/5 − 19/3 + 25 Переведём к общему знаменателю 15: 1/5 = 3/15, −19/3 = −95/15, 25 = 375/15 F(1) = (3 − 95 + 375)/15 = 283/15

F(−2) = (−2)^5/5 − (19/3)(−2)^3 − 7(−2)^2 + 32(−2) = −32/5 + 152/3 − 28 − 64 Снова привести к знаменателю 15: −32/5 = −96/15, 152/3 = 760/15, −28 − 64 = −92 = −1380/15 F(−2) = (−96 + 760 − 1380)/15 = −716/15

Разность: I = ∫_{−2}^{1} (...) dx = F(1) − F(−2) = 283/15 − (−716/15) = 999/15 = 333/5

Умножаем на коэффициент V = (π/12) · (333/5) = 333π / 60 = 111π / 20

Ответ: V = 111π/20

Приблизительно V ≈ 111/20 · 3.14159 ≈ 17.43 единиц объёма.

Если нужно, могу проверить другую постановку (например, другие пределы или ось вращения) или перепроверить с использованием численных расчётов.

Question 2

2+2×2- x² x Entonces x = 1 = -2 Vπ112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 = 1 y x = -2не V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32 9 - x² y = x + 79 - x² = x + 7 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (X4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) como saben 9 - x² produce y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14X + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Entonces x = 1 y x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = pi / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) es 8@D:9 - x² menghasilkan y= x+79 - x7 =3+6_433235) +(5±685) =

Answer

Похоже, задача про вычисление объёма тела методом усечённых цилиндрических слоёв ( washers ). В тексте видно выражение V = (π/12) ∫ [ (9 − x^2)^2 − (x + 7)^2 ] dx, с пределами x от −2 до 1. Это значит, что внешний радиус R(x) = 9 − x^2, внутренний радиус r(x) = x + 7, и объём дан формулой V = (π/12) ∫_{-2}^{1} [R(x)^2 − r(x)^2] dx. Делаем подробно: 1) Определяем радиусы - Внешний радиус R(x) = 9 − x^2 - Внутренний радиус r(x) = x + 7 2) Записываем интеграл V = (π/12) ∫_{-2}^{1} [ (9 − x^2)^2 − (x + 7)^2 ] dx 3) Раскрываем кубы и упрощаем выражение под интегралом (9 − x^2)^2 = x^4 − 18x^2 + 81 (x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49 Следовательно: (9 − x^2)^2 − (x + 7)^2 = (x^4 − 18x^2 + 81) − (x^2 + 14x + 49) = x^4 − 19x^2 − 14x + 32 4) Найдём антидифференциал ∫ (x^4) dx = x^5/5 ∫ (−19x^2) dx = −19 x^3/3 ∫ (−14x) dx = −7x^2 ∫ (32) dx = 32x Итак, F(x) = x^5/5 − (19/3)x^3 − 7x^2 + 32x 5) Вычисляем значения в границах F(1) = 1/5 − 19/3 − 7 + 32 = 1/5 − 19/3 + 25 Переведём к общему знаменателю 15: 1/5 = 3/15, −19/3 = −95/15, 25 = 375/15 F(1) = (3 − 95 + 375)/15 = 283/15 F(−2) = (−2)^5/5 − (19/3)(−2)^3 − 7(−2)^2 + 32(−2) = −32/5 + 152/3 − 28 − 64 Снова привести к знаменателю 15: −32/5 = −96/15, 152/3 = 760/15, −28 − 64 = −92 = −1380/15 F(−2) = (−96 + 760 − 1380)/15 = −716/15 Разность: I = ∫_{−2}^{1} (...) dx = F(1) − F(−2) = 283/15 − (−716/15) = 999/15 = 333/5 6) Умножаем на коэффициент V = (π/12) · (333/5) = 333π / 60 = 111π / 20 Ответ: V = 111π/20 Приблизительно V ≈ 111/20 · 3.14159 ≈ 17.43 единиц объёма. Если нужно, могу проверить другую постановку (например, другие пределы или ось вращения) или перепроверить с использованием численных расчётов.

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15