Задача Задача №3609578
А
А
Симметричную игральную кость бросили дважды. Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины Т — «раз ность выпавших очков» (результат первого броска минус…
Запрос пользователя
Симметричную игральную кость бросили дважды. Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины Т — «раз ность выпавших очков» (результат первого броска минус результат второго броска)
Пусть X1 и X2 — результаты двух независимых бросков справедливой кости. Тогда T = X1 − X2 принимает значения от −5 до 5. Количество исходов с данным t равно 6 − |t|, поэтому
P(T = t) = (6 − |t|) / 36, для t ∈ {−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Таблица распределения (упрощённые дроби):
-5: 1/36 -4: 1/18 -3: 1/12 -2: 1/9 -1: 5/36 0: 1/6 1: 5/36 2: 1/9 3: 1/12 4: 1/18 5: 1/36
Дополнительно: E[T] = 0, Var(T) = 35/6 ≈ 5.83.
