"Найдите корень уравнения x2+8x+16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Классно, давай разберёмся по шагам.
Суть задачи Найти корень квадратного уравнения x^2 + 8x + 16 = 0. Если корней несколько, взять меньший.
Твоё решение Ты записал D = b^2 − 4ac = 64 − 64 = 0. Это дискриминант, но сам корень ты не получил. Точно дискриминант вычислен, но он говорит не сам корень, а число корней и их разрядность.
Как решается корректно
Через дискриминант и формулу корней: D = b^2 − 4ac = 8^2 − 4·1·16 = 64 − 64 = 0. Корни: x = [−b ± sqrt(D)] / (2a) = [−8 ± 0] / 2 = −8/2 = −4. При D = 0 получается один повторяющийся корень x = −4.
Либо через факторизацию: x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 = 0 ⇒ x = −4.
Вывод Правильный ответ: −4. У уравнения действительно один корень (с двумя совпадающими значениями).
Как исправить твой подход После нахождения дискриминанта нужно подставить в формулу корней и получить сам корень. Дискриминант сам по себе не равен ответу; он лишь говорит, сколько корней и какие они по виду.
Хочешь, пройдём ещё парочку похожих примеров вместе?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
