"Найдите корень уравнения x2+8x+16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберёмся по шагам и поймём, где ты ошибся и как правильно решить.

1. Что нужно найти

• Уравнение: x^2 + 8x + 16 = 0.
• Если корней несколько — выбрать меньший. Но здесь может быть один корень с кратностью два.

2. Правильное решение

• a = 1, b = 8, c = 16.
• Дискриминант: D = b^2 − 4ac = 64 − 64 = 0.
• Если D = 0, корень один: x = −b/(2a) = −8/2 = −4.
• Либо разложим: x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 = 0 → x = −4.
• Меньший корень: −4 (и это же единственный корень).

3. Где твоя ошибка

• Ты посчитал дискриминант (D = 0) правильно, но не вычислил сам корень. Задача просит найти корень (а не только D). Из D = 0 следует x1 = x2 = −4, то есть корень −4.

4. Как исправить

• После вычисления D перейти к корням: x = (−b ± sqrt(D)) / (2a) = (−8 ± 0)/2 = −4.
• Либо сразу отметить: уравнение можно переписать как (x + 4)^2 = 0 → x = −4.

5. Проверка

• Подставим: (−4)^2 + 8(−4) + 16 = 16 − 32 + 16 = 0. Верно.

Коротко: твой ответ про дискриминант верен, но нужно было дописать шаг с нахождением корня. Правильный ответ: −4.

Если хочешь, могу дать ещё одну задачку на такой же тип решения, чтобы закрепить навык.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.