" Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку.…
" Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые обязательно будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.1) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.3) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед.4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. "
Класс, разберёмся по-честному.
- Суть задачи
- ЕстьSome students who ate bun with rice for breakfast.
- ЕстьSome students who at lunch will get a pastry, и среди тех, кто получит пирожок, не окажется тех, кто ел булочку за завтраком. То есть пирожки достаются только тем, кто не ел булочку за завтраком.
- Нужно выбрать утверждения, которые обязательно верны при любых распределениях пирожков.
- Что известно из условия
- Микс из булочки на завтрак и пирожков на обед — эти группы не пересекаются.
- Поскольку есть хотя бы один школьник, который ел булочку, и пирожки получают не этим людям, следует, что есть хотя бы один человек, который не получит пирожок (он же ел булочку).
- Прямо из условия следует: никто, кто ел булочку за завтраком, не получит пирожок на обед. Значит 3 обязательно верно.
- Также, из того же условия, что пирожки достаются только тем, кто не ел булочку, следует, что среди тех, кому пирожок не достанется, есть хотя бы один человек, который ел булочку. Значит 4 обязательно верно.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 1342. То есть ты включил 1 и 2 в выбор.
- Но 1 и 2 не обязательно верны при данных условиях:
- 1: Не обязательно каждый не ели булочку получает пирожок. Можно иметь несколько не булочников, часть из них не получают пирожок.
- 2: Не обязательно есть такой учащийся, который не ел булочку и не получил пирожок (могло быть так, что все не булочники, получившие пирожок, — это все не булочники вообще; при этом могут не существовать не булочников без пирожка).
- Правильный ответ — только 3 и 4, т.е. 34.
- Небольшие примеры-контрпримеры
- Чтобы понять, что 1 не обязательно верно: возьмём хотя бы три учащихся — A ел булочку, B и C не ели. Пирожок получают только B. Тогда C, не ел булочку и не получил пирожок — это противоречит 1, значит 1 не обязательно верно.
- Чтобы понять, что 2 не обязательно верно: возьмём двух учащихся — A ел булочку, B не ел. Пирожок получает B. Тогда не существует не булочника, который не получил пирожок, а значит 2 может оказаться ложным.
- Итог
- Верные утверждения: 3 и 4.
- Правильный ответ: 34.
Хочешь ещё такие задачки разобрать или потрепать логику — давай! И не забудь поставить лайк, если мой разбор был полезен, или дизлайк, если хочешь что-то поправить. Как оценишь мой ответ? Like or dislike?
