Задача Задача №3609680
А
А
Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка…
Запрос пользователя
Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? сделайте эту задачу с оформлением для седьмого класса
Задача для седьмого класса. Пошаговое решение.
Данные:
- Планировали ехать из А в B за 4 часа со скоростью 70 км/ч.
- Вынужденная остановка на 40 минут.
- После остановки оставшийся путь проходил соspeed 90 км/ч и прибыли вовремя.
- Нужно найти расстояние от А до момента остановки.
- Найдём расстояние AB, если ехать 4 часа со скоростью 70 км/ч.
- D = v · t = 70 км/ч · 4 ч = 280 км.
- Значит, AB = 280 км.
- Обозначим t1 — время движения до остановки (часы).
- Пройдено до остановки: s1 = 70 · t1 км.
Время остановки: 40 минут = 2/3 часа.
Оставшееся расстояние после остановки: D − s1 = 280 − 70t1 км.
- Его пройдём со скоростью 90 км/ч за время t2 = (280 − 70t1) / 90 ч.
- Всего время в пути должно быть 4 часа:
- t1 + (2/3) + t2 = 4.
- Подставим t2 и D: t1 + 2/3 + (280 − 70t1)/90 = 4.
- Решение уравнения:
- Умножим на 90: 90t1 + 60 + 280 − 70t1 = 360.
- Получаем: 20t1 + 340 = 360 → 20t1 = 20 → t1 = 1.
- Расстояние на момент остановки:
- s1 = 70 · t1 = 70 км.
- Проверка:
- После остановки остаётся 280 − 70 = 210 км.
- За 90 км/ч время = 210 / 90 = 7/3 ч = 2 ч 20 мин.
- Всего: 1 ч + 40 мин + 2 ч 20 мин = 4 ч. Всё верно.
Ответ: вынужденная остановка произошла на расстоянии 70 км от пункта А.
