Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? сделайте эту задачу с оформлением для седьмого класса

Задача для седьмого класса. Пошаговое решение. Данные: - Планировали ехать из А в B за 4 часа со скоростью 70 км/ч. - Вынужденная остановка на 40 минут. - После остановки оставшийся путь проходил соspeed 90 км/ч и прибыли вовремя. - Нужно найти расстояние от А до момента остановки. 1) Найдём расстояние AB, если ехать 4 часа со скоростью 70 км/ч. - D = v · t = 70 км/ч · 4 ч = 280 км. - Значит, AB = 280 км. 2) Обозначим t1 — время движения до остановки (часы). - Пройдено до остановки: s1 = 70 · t1 км. 3) Время остановки: 40 минут = 2/3 часа. 4) Оставшееся расстояние после остановки: D − s1 = 280 − 70t1 км. - Его пройдём со скоростью 90 км/ч за время t2 = (280 − 70t1) / 90 ч. 5) Всего время в пути должно быть 4 часа: - t1 + (2/3) + t2 = 4. - Подставим t2 и D: t1 + 2/3 + (280 − 70t1)/90 = 4. 6) Решение уравнения: - Умножим на 90: 90t1 + 60 + 280 − 70t1 = 360. - Получаем: 20t1 + 340 = 360 → 20t1 = 20 → t1 = 1. 7) Расстояние на момент остановки: - s1 = 70 · t1 = 70 км. 8) Проверка: - После остановки остаётся 280 − 70 = 210 км. - За 90 км/ч время = 210 / 90 = 7/3 ч = 2 ч 20 мин. - Всего: 1 ч + 40 мин + 2 ч 20 мин = 4 ч. Всё верно. Ответ: вынужденная остановка произошла на расстоянии 70 км от пункта А.