Задача Задача №3609682
А
А
Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка…
Запрос пользователя
Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? решите эту задачу для седьмого класса не Используйте формулы а используйте только цифры решите по действиям
Задача для седьмого класса. Пошагово посчитаем и проверим.
Данные:
- Скорость по плану: 70 км/ч
- Время в пути по плану: 4 часа
- До остановки путь — неизвестно, обозначим его X км
- Время простоя: 40 минут = 2/3 часа
- После остановки скорость: 90 км/ч
- Всего путь от А до В: 70 км/ч × 4 часа = 280 км
Теперь разберёмся по шагам.
- Первый участок: если пройдено X км, то время на него уйдет X ÷ 70 часов.
- Второй участок: оставшееся расстояние 280 − X км, время на него — (280 − X) ÷ 90 часов.
- Всё вместе должно уложиться в 4 часа, учитывая простой: 2/3 часа. Итого: X ÷ 70 + 2/3 + (280 − X) ÷ 90 = 4.
Делаем преобразования по цифрам.
- X ÷ 70 − X ÷ 90 даём одним шагом как X (1/70 − 1/90) = X × (20/6300) = X/315.
- 2/3 + 280 ÷ 90: 280 ÷ 90 = 28/9, 2/3 = 6/9, суммируем: 6/9 + 28/9 = 34/9.
- Получаем: X/315 + 34/9 = 4.
Далее решаем для X.
- 4 в виде дроби: 4 = 36/9.
- Переместим 34/9: X/315 = 36/9 − 34/9 = 2/9.
- Умножим обе стороны на 315: X = 315 × (2/9) = (315 ÷ 9) × 2 = 35 × 2 = 70.
Ответ: 70 км.
Проверка (показательная подстановка):
- Первый участок: 70 ÷ 70 = 1 час.
- Простои: 40 минут = 2/3 часа.
- Остаток пути: 280 − 70 = 210 км.
- Время на остаток: 210 ÷ 90 = 7/3 часа = 2 1/3 часа.
- Сумма: 1 + 2/3 + 7/3 = 1 + (2 + 7)/3 = 1 + 3 = 4 часа. Всё сходится.
