реши систему х-10у=12 х-15у=15

Решим систему:

• x - 10y = 12
• x - 15y = 15

Способ 1: метод сложения/вычитания (elimination)

1. Вычтем второе уравнение из первого: (x - 10y) - (x - 15y) = 12 - 15 x - 10y - x + 15y = -3 5y = -3 y = -3/5

2. Найдём x, подставив y в одно из уравнений (возьмём первое): x - 10(-3/5) = 12 x + 6 = 12 x = 6

3. Проверка во втором уравнении: 6 - 15(-3/5) = 6 + 9 = 15, что совпадает. Решение верно.

Ответ: x = 6, y = -3/5.

Способ 2: подстановка (для понимания)

• Из первого уравнения выразим x: x = 12 + 10y.
• Подставим в второе: (12 + 10y) - 15y = 15 → 12 - 5y = 15 → -5y = 3 → y = -3/5.
• Тогда x = 12 + 10(-3/5) = 12 - 6 = 6.

Итого: x = 6, y = -3/5.