(√11-8)(√11+8)

Решение подробно и по шагам.

Задача: (√11 − 8)(√11 + 8)

1. Узнаем формулу

• Это произведение разностей и суммы: (a − b)(a + b) = a^2 − b^2.

2. Применяем к нашей дроби

• Пусть a = √11, b = 8.

3. Вычисляем квадраты

• a^2 = (√11)^2 = 11.
• b^2 = 8^2 = 64.

4. Применяем формулу

• (√11 − 8)(√11 + 8) = a^2 − b^2 = 11 − 64 = −53.

5. Проверка (по желанию)

• Раскроем умножение по формуле FOIL: (√11 − 8)(√11 + 8) = (√11)(√11) + (√11)(8) − 8(√11) − 8·8 = 11 + 8√11 − 8√11 − 64 = 11 − 64 = −53.
• Приближённая оценка: √11 ≈ 3.3166, значит первый множитель ≈ −4.6834, второй ≈ 11.3166, их произведение ≈ −53.0.

Ответ: −53.