Задача Задача №3609846
А
А
футбольная команда огонёк проводит 2 товарищеских матча с командами лучик и светлячок в начале каждого матча судья бросает монету чтобы определить какая из команд будет первой…
Запрос пользователя
Футбольная команда огонёк проводит 2 товарищеских матча с командами лучик и светлячок в начале каждого матча судья бросает монету чтобы определить какая из команд будет первой владеть шайбой какова вероятность что огонёк выиграет в жеребьёвке хотя бы раз какова вероятность что лучик не выиграет в жеребьёвке ни разу
Предположим честный монету (вероятность выигрыша жеребьёвки каждой командой в каждом матче = 1/2) и независимые серии жеребьёвок в двух матчах.
- Вероятность, что Огоне́к выиграет жеребьёвку хотя бы раз
- Вероятность, что Огоне́к НЕ выиграет жеребьёвку в один матч: 1/2.
- Вероятность, что Огоне́к не выиграет в обоих матчах: (1/2)^2 = 1/4.
- Вероятность, что Огоне́к выиграет хотя бы раз: 1 − 1/4 = 3/4 = 0.75.
- Вероятность, что Лучик не выиграет жеребьёвку ни разу
- Вероятность, что Лучик не выиграет жеребьёвку в один матч: 1/2.
- За два матча: (1/2)^2 = 1/4 = 0.25.
Ответ:
- Вероятность, что Огоне́к выиграет жеребьёвку хотя бы раз: 3/4 (0.75).
- Вероятность, что Лучик не выиграет жеребьёвку ни разу: 1/4 (0.25).
Дополнительно: если число матчей было n, формулы были бы:
- P(Огоне́к выигрывает хотя бы раз) = 1 − (1/2)^n
- P(Лучик не выигрывает ни разу) = (1/2)^n
