Футбольная команда огонёк проводит 2 товарищеских матча с командами лучик и светлячок в начале каждого матча судья бросает монету чтобы определить какая из команд будет первой владеть шайбой какова вероятность что огонёк выиграет в жеребьёвке хотя бы раз какова вероятность что лучик не выиграет в жеребьёвке ни разу

Предположим честный монету (вероятность выигрыша жеребьёвки каждой командой в каждом матче = 1/2) и независимые серии жеребьёвок в двух матчах. 1) Вероятность, что Огоне́к выиграет жеребьёвку хотя бы раз - Вероятность, что Огоне́к НЕ выиграет жеребьёвку в один матч: 1/2. - Вероятность, что Огоне́к не выиграет в обоих матчах: (1/2)^2 = 1/4. - Вероятность, что Огоне́к выиграет хотя бы раз: 1 − 1/4 = 3/4 = 0.75. 2) Вероятность, что Лучик не выиграет жеребьёвку ни разу - Вероятность, что Лучик не выиграет жеребьёвку в один матч: 1/2. - За два матча: (1/2)^2 = 1/4 = 0.25. Ответ: - Вероятность, что Огоне́к выиграет жеребьёвку хотя бы раз: 3/4 (0.75). - Вероятность, что Лучик не выиграет жеребьёвку ни разу: 1/4 (0.25). Дополнительно: если число матчей было n, формулы были бы: - P(Огоне́к выигрывает хотя бы раз) = 1 − (1/2)^n - P(Лучик не выигрывает ни разу) = (1/2)^n