Найдите значение выражения 7tg20tg110.

Классно, давай разбирать по шагам и поймём, почему ответ -7, и как к нему прийти. 1) Суть задачи Выражение: 7 · tan(20°) · tan(110°). Найдите его значение. 2) Как решить (коротко по сути) - Вариант А: tan(110°) = -cot(20°) = -(1/tan(20°)). Тогда 7 · tan(20°) · tan(110°) = 7 · tan(20°) · (-(1/tan(20°))) = -7. - Вариант B: tan(110°) = tan(180° - 70°) = -tan(70°), и tan(70°) = cot(20°) = 1/tan(20°). Тот же результат: 7 · tan(20°) · (-tan(70°)) = -7 · tan(20°) · tan(70°) = -7. Итог: ответ = -7. 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это не решение и не значение выражения. Правильный ответ -7, и решения можно привести любым из вышеупомянутых путей. 4) Объяснение, почему так получается (почему твой ответ не подходит) - В задании нужно именно найти числовое значение выражения, а не оставить его без ответа. Это значит, что нужно использовать танауглеродные тожества. - Основная идея: tan(110°) тесно связан с tan(20°): tan(110°) = -cot(20°) = -(1/tan(20°)). Это превращает произведение в простое: 7 · tan(20°) · (-(1/tan(20°))) = -7. - Заметим также альтернативу: tan(110°) = -tan(70°), и tan(70°) = 1/tan(20°) из того, что 70° = 90° - 20°. Это тоже даёт -7. 5) Короткий подсказочный ход (на будущее) Если сталкиваешься с произведением тангенсов углов, которые дополняют друг друга до 90°, помни: tan(α) · tan(90° - α) = 1. Это удобно для быстрого вычисления. Хочешь, могу привести ещё одну компактную запись решения прямо в виде формулы или разобрать другую похожую задачу с подобной идеей? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.