48984:52

Задача: 48984 ÷ 52

Ответ: 942

Пошаговое решение (несколько способов):

Способ 1. Прямое деление (длинное деление)

• 52 влезает в 489 (первых трех цифр) 9 раз: 9 × 52 = 468. Вычитаем: 489 − 468 = 21.
• Спускаем следующую цифру числа: очередная цифра — 8, образуется число 218.
• 52 влезает в 218 четыре раза: 4 × 52 = 208. Остаток: 218 − 208 = 10.
• Спускаем последнюю цифру: образуется 104.
• 52 влезает в 104 два раза: 2 × 52 = 104. Остаток 0.
• Частное: 942.

Способ 2. Сокращение дроби

• Заметим, что оба числа делятся на 4: 48984 ÷ 4 = 12246, 52 ÷ 4 = 13.
• Осталось 12246 ÷ 13.
• 13 × 900 = 11700; разница 546.
• 13 × 40 = 520; разница 26.
• 13 × 2 = 26; разница 0.
• Частное: 900 + 40 + 2 = 942.

Способ 3. Проверка через умножение

• 942 × 52 = 942 × (50 + 2) = 942×50 + 942×2 = 47100 + 1884 = 48984.
• Следовательно, 48984 ÷ 52 = 942.

Способ 4. Факторизация (для понимания)

• 52 = 2^2 × 13.
• 48984 = 2^3 × 3 × 13 × 157 (проверяем: 2^3=8, 8×3×13×157 = 48984).
• Отменяем общие множители 2^2 и 13: остаётся 2 × 3 × 157 = 942.
• Опять же получаем 942.

Итог: 48984:52 = 942.