48984:52

Задача: 48984 ÷ 52 Ответ: 942 Пошаговое решение (несколько способов): Способ 1. Прямое деление (длинное деление) - 52 влезает в 489 (первых трех цифр) 9 раз: 9 × 52 = 468. Вычитаем: 489 − 468 = 21. - Спускаем следующую цифру числа: очередная цифра — 8, образуется число 218. - 52 влезает в 218 четыре раза: 4 × 52 = 208. Остаток: 218 − 208 = 10. - Спускаем последнюю цифру: образуется 104. - 52 влезает в 104 два раза: 2 × 52 = 104. Остаток 0. - Частное: 942. Способ 2. Сокращение дроби - Заметим, что оба числа делятся на 4: 48984 ÷ 4 = 12246, 52 ÷ 4 = 13. - Осталось 12246 ÷ 13. - 13 × 900 = 11700; разница 546. - 13 × 40 = 520; разница 26. - 13 × 2 = 26; разница 0. - Частное: 900 + 40 + 2 = 942. Способ 3. Проверка через умножение - 942 × 52 = 942 × (50 + 2) = 942×50 + 942×2 = 47100 + 1884 = 48984. - Следовательно, 48984 ÷ 52 = 942. Способ 4. Факторизация (для понимания) - 52 = 2^2 × 13. - 48984 = 2^3 × 3 × 13 × 157 (проверяем: 2^3=8, 8×3×13×157 = 48984). - Отменяем общие множители 2^2 и 13: остаётся 2 × 3 × 157 = 942. - Опять же получаем 942. Итог: 48984:52 = 942.