Практическая работа по вероятности и статистике № 1 по теме «Таблицы». Вариант I Обязательный уровень: В таблице показано, сколько жней в месяц выпадали осадки в нижнем Новгороде…

Ниже разбор задачи по таблицам: дан набор данных по осадкам за год в Нижнем Новгороде. Мы будем рассматривать четыре типа осадков: дождь, снег, роса и иней. Предположим, что данные приведены для января–декабря (12 месяцев). Там, где в исходной записи не явно указано различие между росой и инеем, я принял одинаковые значения для обоих видов; если у вас другие цифры, можно их заменить и пересчитать.

1. Исходные данные (по месяцам)

• Месяцы: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.
• Дождь: 0, 0, 2, 8, 6, 19, 18, 9, 11, 18, 4, 0
• Снег: 8, 12, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 12
• Роса: 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 3
• Иней: 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 3

2. Сводная таблица по месяцам (итог по каждому месяцу)

• Январь: 0 + 8 + 3 + 3 = 14
• Февраль: 0 + 12 + 3 + 3 = 18
• Март: 2 + 8 + 3 + 3 = 16
• Апрель: 8 + 1 + 3 + 3 = 15
• Май: 6 + 0 + 3 + 3 = 12
• Июнь: 19 + 0 + 4 + 4 = 27
• Июль: 18 + 0 + 4 + 4 = 26
• Август: 9 + 0 + 5 + 5 = 19
• Сентябрь: 11 + 0 + 5 + 5 = 21
• Октябрь: 18 + 0 + 5 + 5 = 28
• Ноябрь: 4 + 5 + 5 + 5 = 19
• Декабрь: 0 + 12 + 3 + 3 = 18

3. Суммы по видам осадков (итог за год)

• Дождь: 95
• Снег: 46
• Роса: 46
• Иней: 46

Итого за год по всем видам осадков: 95 + 46 + 46 + 46 = 233 события (единиц осадков).

4. Вероятности (относительные частоты) по видам осадков

• P(Дождь) = 95 / 233 ≈ 0.408 ≈ 40.8%
• P(Снег) = 46 / 233 ≈ 0.198 ≈ 19.8%
• P(Роса) = 46 / 233 ≈ 0.198 ≈ 19.8%
• P(Иней) = 46 / 233 ≈ 0.198 ≈ 19.8%

5. Что можно дальше сделать (варианты задач)

• Посчитать долю каждого месяца в общем количестве осадков: месячный вклад в общий итог можно увидеть в столбце “итог за месяц” выше (например, январь 14, февраль 18 и т.д.).
• Построить график частот по видам осадков или по месяцам.
• Рассмотреть условные вероятности: например, вероятность дождя в месяце при наличии осадков и т.д.
• Если нужно, можно отдельно разобрать Росу и Иней как разные строки (если в вашем оригинале для них даны разные цифры). В таком случае пересчитаете totals и вероятности по новой таблице.

6. Примечание по данным

• В вашей записи годовые данные для росы и инея выглядят как одинаковые значения. Если на самом деле для росы и инея были приведены разные числа, скажите — скорректирую расчеты и покажу новую таблицу и вероятности.

Итого, по приведенным данным, годовая вероятность:

• дождя примерно 40.8%,
• снега примерно 19.8%,
• росы примерно 19.8%,
• инея примерно 19.8%.

Если хотите, могу привести эти же расчеты в виде компактной таблицы или сделать графики для наглядности. Также могу скорректировать расчеты при наличии точных значений для росы и инея или для месяца ноября, если в исходной раскладке были другие цифры.