-7x+|5x+14|при=-9

Решение уравнения: -7x + |5x + 14| = -9

1. Разобьем по знаку выражения внутри модуля.

• Пусть 5x + 14 >= 0, то x >= -14/5. В этом случае |5x+14| = 5x + 14. Подставляем: -7x + (5x + 14) = -9 -2x + 14 = -9 -2x = -23 x = 23/2.

  Проверка условий: x = 23/2 = 11.5 >= -14/5, условие выполняется. Значит, этот корень корректен.

• Пусть 5x + 14 < 0, то x < -14/5. В этом случае |5x+14| = -(5x + 14) = -5x - 14. Подставляем: -7x + (-5x - 14) = -9 -12x - 14 = -9 -12x = 5 x = -5/12.

  Проверка условий: x = -5/12 ≈ -0.4167, но это не удовлетворяет x < -14/5 (-2.8). Значит, этот корень не подходит и отбрасывается.

2. Вывод Единственный корень уравнения: x = 23/2. Проверка: -7*(23/2) + |5*(23/2) + 14| = -80.5 + 71.5 = -9.