{-2х^2+6х>или=0 (2х+3)^2<или=16

Решим систему неравнений:

1. -2x^2 + 6x ≥ 0

• Факторизация: -2x(x - 3) ≥ 0.
• Пункты нулей: x = 0, x = 3. Поскольку парабола открывается вниз, неравенство ≥ 0 выполняется между корнями.
• Решение: x ∈ [0, 3].

2. (2x + 3)^2 ≤ 16

• Возьмём квадратный корень: |2x + 3| ≤ 4.
• Это равносильно: -4 ≤ 2x + 3 ≤ 4.
• Вычитая 3: -7 ≤ 2x ≤ 1 ⇒ -7/2 ≤ x ≤ 1/2.

Пересечение решений: [0, 3] ∩ [-7/2, 1/2] = [0, 1/2].

Ответ: x ∈ [0, 1/2].