Дан граф, сколько у него вершин

Спасибо. Чтобы точно ответить, нужен сам граф (изображение) или данные графа. Сейчас у меня нет самого графа, поэтому ниже — как посчитать число вершин и что сделать, если граф выложишь в виде изображения или данных.

Что означает число вершин

• Число вершин графа G обозначается |V(G)|. Визуально это количество точек/узлов на рисунке; в данных это размер множества вершин.

Как посчитать вершин в зависимости от формата графа

1. Граф как изображение (рисунок)

• Просто посчитайте все уникальные точки, которые являются вершинами графа.
• Не забывайте про изолированные вершины (если они есть) — они тоже считаются вершинами.
• Если на рисунке подписи вершин есть под несколькими точками, считайте по уникальным узлам, не по частям ребра.

2. Граф задаётся списком смежности ( adjacency list )

• Число вершин равно длине списка смежности: n = |количество ключей| (или количество уникальных вершин, если там не все ключи представлены явно).

3. Граф задан матрицей смежности ( adjacency matrix )

• Матрица размером n x n, значит вершин ровно n.

4. Граф задан списком ребер ( edge list )

• Соберите множество вершин, встречающихся в списке ребер (например, пары (u, v)). Число вершин равно размеру этого множества.

5. Другие случаи

• Если граф пустой (нет узлов) — 0 вершин.
• Если в изображении есть несколько подсистем или повторяющиеся обозначения, объединиете повторяющиеся вершины — считайте уникальные.

Пример

• На рисунке изображено 5 точек: A, B, C, D, E. Значит |V| = 5.
• В списке смежности: {(A): [B], (B): [A, C], (C): [B], (D): [], (E): []} → 5 вершин.
• В матрице 4x4 → 4 вершины.
• В списке ребер: [(A,B), (B,C), (C,A)] → уникальных вершин {A,B,C} → 3 вершины.

Как дальше

• Пришли, пожалуйста, граф или данные (изображение, список смежности, матрицу или список ребер), и я посчитаю точное число вершин и покажу пошаговое объяснение. Если загрузишь изображение, можно пройтись по шагам визуально и детально объяснить каждое действие.