{1-6х<10 5х-7<х-7

Задача: решить систему неравенств 1 - 6x < 10 5x - 7 < x - 7

Пошагово:

1. Решение первого неравенства 1 - 6x < 10 -6x < 9 x > -9/6 = -3/2 important: знак неравенства поменялся при делении на отрицательное число Итак, x > -3/2.

2. Решение второго неравенства 5x - 7 < x - 7 4x - 7 < -7 4x < 0 x < 0

3. Совместное решение Нужно выполнить оба условия одновременно: x > -3/2 и x < 0 Следовательно, диапазон решений: -3/2 < x < 0.

4. Проверка Возьмём, например, x = -1: 1 - 6(-1) = 7 < 10 верно; 5(-1) - 7 = -12 < -1 - 7 = -8 верно. Так что промежуток корректен.

5. Ответ

• В виде интервала: x ∈ (-3/2, 0)
• В виде неравенств: -3/2 < x < 0

Дополнительно:

• Если нужно целочисленное решение: между -1.5 и 0 целое число всего одно — x = -1.