Егор младше Даниила, но старше Вани. Илья не младше Вани. Укажи номера истинных утверждений. 1) Даниил и Ваня одного возраста. 2) Среди указанных мальчиков нет никого младше Вани. 3) Егор старше всех указанных мальчиков. 4) Даниил старше Вани.

Цель: Понять и решить задачу по порядку возрастов. Дано (переформулируем в неравенства): - Егор младше Даниила, но старше Вани: D > E > V. - Илья не младше Вани: I ≥ V. Из этого видно, что среди Даниила, Егорa и Вани порядок возрастов таков: D старше E, а E старше V. То есть D — самый старший из тройки D, E, V, а V — самый молодой среди них. Показатель I относится к Ване как не младше: I ≥ V, т.е. Илья либо старше Вани, либо той же возрастной группы. Оценим каждую утверждение: 1) Даниил и Ваня одного возраста. - С D > E > V следует, что D старше V. Следовательно, они не могут быть одного возраста. - Это утверждение ложное. 2) Среди указанных мальчиков нет никого младше Вани. - Вне зависимости от того, как может быть расположен Илья, мы знаем: D старше E, E старше V, то есть V моложе E и моложе D. А Илья не младше Вани, то есть I ≥ V и не может быть младше V. - Следовательно, никого младше Вани нет. Утверждение истинно. 3) Егор старше всех указанных мальчиков. - Из D > E и D > E > V следует, что Егор не старше Даниила; Даниил старше Егора. - Утверждение ложное. 4) Даниил старше Вани. - Из D > E > V следует прямо, что Даниил старше Вани. - Утверждение истинно. Итог по истинности утверждений: - 1 — ложно - 2 — истинно - 3 — ложно - 4 — истинно Ответ: истинны утверждения 2 и 4.