Егор младше Даниила, но старше Вани. Илья не младше Вани. Укажи номера истинных утверждений. 1) Даниил и Ваня одного возраста. 2) Среди указанных мальчиков нет никого младше Вани.…

Цель: Понять и решить задачу по порядку возрастов.

Дано (переформулируем в неравенства):

• Егор младше Даниила, но старше Вани: D > E > V.
• Илья не младше Вани: I ≥ V.

Из этого видно, что среди Даниила, Егорa и Вани порядок возрастов таков: D старше E, а E старше V. То есть D — самый старший из тройки D, E, V, а V — самый молодой среди них. Показатель I относится к Ване как не младше: I ≥ V, т.е. Илья либо старше Вани, либо той же возрастной группы.

Оценим каждую утверждение:

1. Даниил и Ваня одного возраста.

• С D > E > V следует, что D старше V. Следовательно, они не могут быть одного возраста.
• Это утверждение ложное.

2. Среди указанных мальчиков нет никого младше Вани.

• Вне зависимости от того, как может быть расположен Илья, мы знаем: D старше E, E старше V, то есть V моложе E и моложе D. А Илья не младше Вани, то есть I ≥ V и не может быть младше V.
• Следовательно, никого младше Вани нет. Утверждение истинно.

3. Егор старше всех указанных мальчиков.

• Из D > E и D > E > V следует, что Егор не старше Даниила; Даниил старше Егора.
• Утверждение ложное.

4. Даниил старше Вани.

• Из D > E > V следует прямо, что Даниил старше Вани.
• Утверждение истинно.

Итог по истинности утверждений:

• 1 — ложно
• 2 — истинно
• 3 — ложно
• 4 — истинно

Ответ: истинны утверждения 2 и 4.