Покажи ещё текстов

Отлично. Ниже размещу набор дополнительных текстовых задач (задач на логику/математику и близкие к школьной программе) с подробными пошаговыми решениями. Это подойдет, если цель — Понять. Если хочешь другой предмет или уровень сложности, скажи. Задача 1 Условия: 3(x − 4) + 5 = 2x + 7 Решение: - Раскроем скобки: 3x − 12 + 5 = 2x + 7, то есть 3x − 7 = 2x + 7. - Перенесём все члены с x в одну сторону: 3x − 2x = 7 + 7, получаем x = 14. - Проверка: слева 3(14 − 4) + 5 = 3·10 + 5 = 35; справа 2·14 + 7 = 28 + 7 = 35. Совпало. Ответ: x = 14 Задача 2 Условия: (1/3)x + 4 = (2/5)x + 1 Решение: - Приведём к общему знаменателю 15: 5x + 60 = 6x + 15. - Перенесём xi в одну сторону: 60 − 15 = 6x − 5x → 45 = x. - Проверка: (1/3)·45 + 4 = 15 + 4 = 19; (2/5)·45 + 1 = 18 + 1 = 19. Все верно. Ответ: x = 45 Задача 3 Условия: Если 5 ручек стоят 25 рублей, сколько рублей будет стоить 9 ручек? Решение: - Цена одной ручки = 25 / 5 = 5 рублей. - Стоимость 9 ручек = 9 · 5 = 45 рублей. - Можно также пропорцией: 5 ручек → 25 руб; 9 ручек → ? руб; x/9 = 25/5 → x = 9·5 = 45. Ответ: 45 рублей Задача 4 Условия: Основание треугольника равно 8 см, высота к этому основанию — 5 см. Найди площадь треугольника. Решение: - Формула площади треугольника: S = (1/2) · основание · высота. - Подставляем: S = (1/2) · 8 · 5 = 4 · 5 = 20. Ответ: 20 см² Задача 5 Условия: Дана последовательность 3, 7, 11, … Длина шага (разность) d равна 4. Найди 12-й член. Решение: - Это арифметическая прогрессия: a1 = 3, d = 4. - Формула полного члена: an = a1 + (n − 1)·d. - a12 = 3 + (12 − 1)·4 = 3 + 11·4 = 3 + 44 = 47. Ответ: 47 Задача 6 Условия: Цена товара после снижения на 20% стала 80 рублей. Найди исходную цену. Решение: - Обозначим исходную цену как P. Снижение на 20% значит, новая цена = P · (1 − 0.20) = 0.8P. - 0.8P = 80 → P = 80 / 0.8 = 100. Ответ: исходная цена 100 рублей Задача 7 Условия: Автомобиль движется по прямой с ускорением a = 2 м/с². За 4 секунды он проезжает s = 40 м. Найди начальную скорость v0. Решение: - Формула шейной кинематики: s = v0 t + (1/2) a t². - Подставляем: 40 = v0·4 + (1/2)·2·4² = 4v0 + (1)·16 = 4v0 + 16. - Тогда 4v0 = 24 → v0 = 6 м/с. Ответ: v0 = 6 м/с Если хочешь, могу дополнительно: - сделать аналогичные задачи по конкретному предмету (математика, физика, химия и т. д.); - подобрать задачи другого уровня сложности или в формате тестов; - сделать задания на чтение/текстовую аналитику (для подготовки к сочинениям/контекстному чтению). Сообщи, какой предмет, класс или тематику ты хочешь добавить, и подстрою тексты под это.